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Se per studiare i fenomeni della riflessione e della rifrazione è possibile utilizzare un modello geometrico in grado di "simulare" con buona approssimazione i fatti fisici reali, ciò non si può fare per i fenomeni legati al colore. Il colore riguarda la natura della luce non disgiunta, e dalla costituzione fisiologica degli organi visivi (gli occhi) dà la sensazione visiva.
Il problema di dare una spiegazione alla natura e alla formazione del colore si trascinò per lunghissimo tempo su impostazioni sbagliate ed anche dopo che gli studi sulla natura della luce avevano raggiunto livelli accettabili, ci volle un bel pò prima che si riuscisse a capire che il colore non sussiste solo come entità oggettiva, ma è condizionato da numerosi fattori. Noi infatti siamo in grado di attribuire, in base alle nostre percezioni, ad ogni oggetto il proprio colore; però verifichiamo continuamente come questo colore risenta delle condizioni ambientali circostanti, del grado di illuminazione ed anche delle particolari condizioni in cui si trovano i nostri occhi, come facili e comuni esperienze ci consentono di verificare. Ad esempio se proviamo a guardare il sole con gli occhi chiusi, essi risulteranno impressionati per un certo periodo di tempo dalla luce rosso-arancio che filtra attraverso le palpebre, sì da diventare particolarmente sensibili a questo colore. Quando riapriremo gli occhi tutte le tinte ci appariranno "povere" di rosso-arancio e quindi di tonalità più fredda, tendente al verde-azzurro.
I fattori fisiologici accennati pur non formando oggetto di studio dell'ottica fisica, sono importanti poichè possono anche suggerire delle piste di ragionamento che portano a conclusioni sbagliate, come in effetti è successo.
Fu Newton il primo a stabilire che il colore non è una qualità intrinseca degli oggetti che la luce mette in evidenza, ma l'effetto dell'interazione del raggio luminoso con la sostanza; cioè è la luce che ha in sè il colore. Ciò è stato provato con la scoperta, da parte di Newton, del fenomeno della dispersione della luce, già intuito da Cartesio nel tentativo di spiegare la formazione dell'arcobaleno.
Newton osservò un raggio di luce che filtrando attraverso un foro dell'imposta, attraversava un prisma di vetro. L'immagine così prodotta si raccoglieva sulla parete opposta formando una fascia illuminata oblunga suddivisa in bande di sette colori diversi, che andavano dal rosso al violetto.
Se mediante una lente la luce viene concentrata nuovamente, si riottiene un fascio di luce bianca, segno inequivocabile che la luce bianca è la sintesi dei raggi colorati e che la loro formazione dipende dal raggio luminoso e non dal prisma. Newton provò inoltre che ogni singolo colore non è ulteriormente scomponibile: grazie ad un diaframma egli isolò dal fascio un raggio di un unico colore, e lo filtrò mediante un prisma, ma il fascio di luce non subì alcuna ulteriore modificazione.
Nel dare una spiegazione al fenomeno della dispersione Newton restò fedele ai principi della teoria corpuscolare. La luce, evidentemente, è composta da particelle che non subiscono tutte la medesima rifrazione. Poichè secondo la teoria corpuscolare, la rifrazione è dovuta ad una forza che agisce quando la luce attraversa la superficie di separazione fra due sostanze, ne segue che le particelle che hanno una massa più piccola subiscono una maggiore deviazione, e vanno a costituire le bande luminose colorate più esterne.
D'altro canto anche nell'ambito della teoria ondulatoria la dispersione trova una spiegazione plausibile semplicemente supponendo che ogni fascia di colore comprende onde di una certa frequenza e che quindi un fascio di luce bianca è composto da onde con differenti lunghezze d'onda. Poichè, come sappiamo, in certi mezzi onde di differente frequenza viaggiano con differente velocità, ecco spiegato il fenomeno della dispersione.
A prima vista, entrambe le spiegazioni appaiono ugualmente accettabili, ma grazie agli studi condotti da Eulero e dall'inglese J. Dallan, si è provato che la prima ipotesi è errata.
Una prova si è avuta nell'ambito degli studi sulla Aberrazione cromatica, fenomeno che si ha quando si osserva un corpo luminoso con una lente. Essa, infatti, in una certa misura, si comporta come un prisma, disperdendo parte della luce proveniente dall'oggetto osservato, che apparirà così con un contorno sfumato di colore. Ciò è fastidioso soprattutto nelle osservazioni astronomiche poichè i telescopi forniscono immagini sfocate. Il fenomeno dell'aberrazione riguarda la rifrazione della luce ma non la riflessione, pertanto Newton ebbe l'idea di utilizzare un sistema di specchi per eliminarla costruendo così il primo telescopio "acromatico".
L'idea di ricorrere agli specchi gli era suggerita anche dalla concezione che aveva sulla natura della luce; se infatti l'aberrazione è dovuta alle differenti masse delle particelle di luce, un qualsiasi sistema di lenti non potrà mai correggere l'aberrazione, poichè particelle con masse differenti devono sempre essere deviate in modo diverso. Eulero teoricamente e Dallan praticamente provarono invece il contrario, cioè utilizzando solo delle lenti, costruirono un obiettivo acromatico.
Questo risultato è compatibile solo con la teoria ondulatoria. In essa infatti è lecito che, combinando opportunamente lenti differenti, si riesca a rifrangere allo stesso modo componenti monocromatiche diverse.
Se consideriamo un raggio di luce che proviene da una qualsiasi sorgente, è interessante studiare quali sono le componenti monocromatiche che lo compongono. Questo tipo di studio si chiama Spettroscopia.
Lo"spettro" dunque è la composizione monocromatica che determina un certo tipo di luce. Negli esperimenti condotti da Newton la luce conteneva tutte le componenti monocromatiche. In tal caso si dice che lo spettro di emissione è continuo. Molte altre sorgenti naturali però emettono una luce che contiene solo alcune componenti monocromatiche rispetto alle sette individuate da Newton. Ad esempio se osserviamo allo spettroscopio la luce emessa da una lampada al neon, lo spettro che ci apparirà non è continuo, cioè composto da un'unica striscia luminosa orizzontale che comprende i vari colori, ma discontinuo, cioè composto da tante righe verticali.
In generale la luce emessa da sostanze gassose quando sono eccitate , elettricamente è sempre di tipo discontinuo. Inoltre se la sostanza è allo stato atomico, le righe sono molto distanziate. Se è allo stato molecolare, le righe sono riunite in modo da formare delle bande verticali.
Un altro modo per ottenere lo spettro di emissione di una sostanza è quello di dirigere su di essa un fascio di luce il cui spettro è di tipo continuo e di analizzare la luce dopo l'interazione con la sostanza.
Si osserva che una sostanza che è in grado di emettere ad esempio una luce gialla, "sottrae" al fascio di luce bianca la componente monocromatica del giallo, come è provato dal fatto che lo spettro della luce riflessa dalla sostanza, presenta una striscia scura nella zona del giallo. Si ha allora il Principio di inversione dello spettro, secondo il quale una sostanza assorbe le radiazioni monocromatiche che è in grado di emettere.
Ciò spiega anche perchè gli oggetti ci appaiono di un determinato colore: è dovuto all'assorbimento di particolari componenti monocromatiche della luce che li colpisce. Ad esempio se analizziamo la luce diffusa da un limone, notiamo che lo spettro presenta delle zone scure nelle regioni del blu, del rosso e del violetto. Dunque dal limone noi riceviamo una luce prevalentemente composta dal giallo e dal verde. La sintesi di questi due colori fornisce la sfumatura di colore giallo che è caratteristica del limone.
Una volta assunta valida la teoria ondulatoria, c'è da aspettarsi che per la luce sussistono alcuni fenomeni che si osservano in generale per le onde, cioè la diffrazione e l'interferenza.
Questi fenomeni sono facilmente riscontrabili per quel che riguarda ad esempio le onde sonore, ma non è così per la luce poichè le onde che compongono il raggio luminoso sono di dimensioni notevolmente più piccole rispetto alle onde sonore, per cui fenomeni che si producono a livello microscopico sono talvolta non bene osservabili a livello macroscopico. Ciò nonostante fenomeni di diffrazione e di interferenza furono osservati già nel 1600 dal Bolognese Padre Francesco Maria Grimaldi, il quale pubblicava nel 1665 la sua opera "Physicamathesis de Lumine, Coloribus et Tride", in cui per la prima volta si parlava di diffrazione della luce. Ma solo successivamente tali fenomeni venivano interpretati a conferma della teoria ondulatoria: per lungo tempo, anche a causa della grande autorità di cui Newton godeva negli ambienti scientifici, furono oggetto di discussioni che erano destinate a non portare alcun contributo alla comprensione dei fenomeni, poichè non si sganciavano dalla concezione errata della luce come sciame di particelle materiali.
Vediamo ora in dettaglio di cosa si tratta: supponiamo che un raggio di luce venga diretto su uno schermo nel quale sia praticato un piccolo foro (con diametro dell'ordine del millimetro). Se la luce che attraversa il foro viene raccolta su di un secondo schermo, si noterà che essa delimita un contorno le cui dimensioni sono ben più grandi di quelle del foro. è questo il fenomeno della diffrazione. Ma qual è la sua causa?
Appare evidente che quanto descritto contrasta con l'ipotesi corpuscolare, poichè non c'è alcuna causa che possa alterare il moto rettilineo uniforme delle particelle di luce; mentre l'ipotesi ondulatoria fornisce una spiegazione abbastanza precisa delle cose.
Il raggio che colpisce il primo schermo si può approssimare come inviluppo di onde sferiche, secondo il principio di Huygeus-Fresnel. Ogni punto di ogni singola onda sferica diventa a sua volta centro di un'onda elementare, così avviene l'avanzamento globale del fronte d'onda piana. Ma nel passaggio attraverso il foro, solo poche onde elementari filtrano attraverso di esso, per cui l'inviluppo che determina il fronte d'onda non sarà più piano ma tenderà ad allargarsi a ventaglio.
Se il foro è piuttosto largo allora le onde che riescono a passare attraverso di esso sono numerose, per cui si conserva il fronte d'onda piano, a parte piccole sfrangiature sui bordi.
Il fenomeno dell' interferenza invece è dovuto al fenomeno generale, valido per qualsiasi tipo di onda, noto come il Principio di sovrapposizione.
| La somma vettoriale degli spostamenti prodotti da singoli moti ondulatori è uguale ad uno spostamento reale ancora di tipo ondulatorio. |
In particolare da ciò si ricava che quando due o più vibrazioni di uguale frequenza o due o più onde di uguale lunghezza d'onda si sovrappongono si può avere un rafforzamento del risultante moto ondulatorio.
Nel primo caso si avrà una interferenza costruttiva che si ottiene
quando la differenza di fase è pari a 
; nel secondo
caso si avrà una interferenza distruttiva, quando la differenza di
fase è 
dove n è un numero intero.
Nel caso della luce, per avere l'interferenza è necessario disporre
di due sorgenti luminose coerenti, cioè in fase o in opposizione
di fase per un periodo sufficientemente lungo. Per ottenerle si può
dirigere un fascio di luce su uno schermo su cui siano praticati due forellini
molto piccoli e molto vicini: essi costituiranno le nostre due sorgenti
(questo dispositivo è stato utilizzato da Young), oppure (dispositivo
di Fresnel) si può considerare una superficie speculare che forma
un angolo di ampiezza molto vicina ai 180deg.. Dirigendovi un fascio di
luce, esso verrà riflesso come se provenisse da due sorgenti virtuali
.
In tal modo, poichè le due sorgenti derivano da una sola sorgente, le radiazioni emesse sono sempre coerenti poichè le variazioni casuali delle onde che le generano si ripercuotono su entrambe nella stessa misura. Così le condizioni di intererenza costruttiva e distruttiva sussistono per un periodo sufficientemente lungo da poter essere osservate.
L'immagine prodotta in questo modo, raccolta su uno schermo, presenta le seguenti caratteristiche: è una tipica figura di diffrazione, sovrapposta alla quale vi è una figura di interferenza costituita da una serie di sottili striscie di colore scuro, disposte perpendicolarmente rispetto al piano che contiene le sorgenti.
Se consideriamo un punto sullo schermo interessato dal fascio di luce proveniente dalle due sorgenti coerenti, si osserva
che in tale punto si ha la condizione di interferenza costruttiva e quindi un massimo luminoso, quando la differenza delle distanze dal punto in questione dalle due sorgenti è un multiplo della lunghezza d'onda della luce. |
Cioè se 
sono le distanze rispettive del punto P
dalle sorgenti 
è la lunghezza d'onda della luce,
la condizione di interferenza costruttiva è
(3.1) 
La condizione di interferenza distruttiva si ha invece quando si verifica:
(3.2) 
Infatti nell'esperimento, la differenza di fase che genera l'interferenza è dovuta proprio al fatto che le onde luminose prodotte dalla stessa sorgente segnano due cammini differenti.
Come si vede dalle formule l'interferenza dipende anche dalla lunghezza d'onda della luce.
Se si utilizzano diversi tipi di luce monocromatica, si otterranno diversi tipi di figure d'interferenza, in particolare le fasce scure di interferenza distruttiva hanno larghezza massima se si utilizza luce rossa e minima se si utilizza luce violetta.
E' anche possibile, analizzando l'ampiezza delle fasce scure, ottenere
la lunghezza d'onda della luce. Infatti se chiamiamo d la distanza fra le
due sorgenti coerenti, per un qualsiasi punto P sullo schermo la differenza
fra i cammini effettuati dalla luce proveniente dalle due sorgenti
per raggiungerlo, è data da
(3.3) 
dove 
è l'angolo indicato in figura (3.3).
Allora la (3.2) e la (3.3) diventano:
(3.4) 
Ora se 
è la distanza fra i due schermi e 
è la distanza fra il massimo di luminosità centrale (che
si ottiene per k=0) e quello adiacente (per k=1), cioè l'ampiezza
della prima fascia scura, si può porre:
(3.5) 
per cui
(3.6) 
Fu solo agli inizi del 1800 che alcune importanti esperienze condotte soprattutto da Fresnel provarono una importante caratteristica delle onde luminose che era insospettata fino ad allora, cioè le onde luminose sono trasversali e non longitudinali, come quelle sonore. Ricordiamo che un'onda si dice trasversale quando lo spostamento avviene perpendicolarmente alla direzione di propagazione; si dice longitudinale se lo spostamento è parallelo alla direzione di propagazione. Tale scoperta è legata allo studio del fenomeno della polarizzazione. Abbiamo visto che la luce si forma per le vibrazioni che avvengono a livello atomico corrispondenti ad assorbimento e successiva emissione di energia. Pertanto da una sorgente luminosa vengono emessi numerosissimi treni d'onda che oscillano in differenti piani, senza che se ne possa individuare qualcuno privilegiato.
Esistono in natura alcuni materiali che hanno una sorprendente capacità. Se un raggio luminoso viene fatto passare attraverso di essi, sono in grado di riallineare tutti i piani di vibrazione dei vari treni d'onda. La luce che si ottiene in tal modo viene detta polarizzata e la sostanza utilizzata viene detta polarizzatore.
Per usare una analogia meccanica, possiamo pensare un polarizzatore come una grata composta da sbarre verticali.
Una qualsiasi lamina, che nell'analogia sta per piano di oscillazione potrà passare tra le sbarre solo se è allineata con esse (fig. (4.2)).
Se consideriamo un altro elemento in grado di polarizzare la luce e lo applichiamo ad un raggio polarizzato, se esso è disposto nello stesso verso del primo polarizzatore, il raggio non subisce alcuna modificazione. Se invece facciamo ruotare il secondo polarizzatore, che per la funzione che svolge nell'esperimento chiamiamo analizzatore, l'intensità luminosa va sempre diminuendo, fino ad annullarsi completamente quando la rotazione è di 90deg.. La spiegazione di tale fenomeno è immediata se pensiamo all'analogia della grata (fig. (4.3)).
La variazione dell'intensità luminosa è epressa dalla Legge di Malus:
(4.1) 
dove 
è l'angolo di cui è dotato l'analizzatore
rispetto al polarizzatore, e 
è la massima intensità
finale del raggio.
La conferma del fatto che le onde luminose sono trasversali è dovuta al fatto che se ripetiamo gli esperimenti che producono l'interferenza con raggi di luce polarizzata, non si produce sullo schermo alcuna figura d'interferenza. Questa proprietà è tipica delle onde trasversali.