1. Concetto di lavoro di una forza e sua definizione
  2. Lavoro motore e lavoro resistente
  3. Le unità di misura del lavoro (Joule e kg.m)
  4. Lavoro di una forza per uno spostamento qualunque

Andiamo adesso a definire i concetti di lavoro, potenza ed energia che risultano di fondamentale importanza, non soltanto per la Dinamica, ma per tutta la Fisica. Questi concetti, sebbene abbiano origine dalle ordinarie esperienze della vita quotidiana e malgrado compaiano in maniera approssimativa e confusa nelle opere degli autori più antichi, soltanto nel secolo XVIII e in quello successivo vengono precisati e perfettamente definiti.

Concetto di lavoro di una forza e sua definizione

Comunemente, quando un uomo esplicando uno sforzo, riesce a spostare un corpo materiale, si dice che sta lavorando; quindi già intuitivamente il concetto di lavoro, che è quello che vogliamo definire, fa intervenire due quantità: la forza e lo spostamento. Sono proprio queste due grandezze che intervengono nella definizione corretta di lavoro.

Consideriamo dapprima il caso in cui la forza che agisce sul punto P sia parallela e concorde con lo spostamento . In tal caso si definisce lavoro della forza in corrispondenza allo spostamento relativo , la quantità

(1.1)

Se, poi, la forza pur restando parallela allo spostamento risulta con esso discorde, si pone (fig. (1.2))
(1.2)


Figura 1.1


Figura 1.2

Più in generale, se la forza forma un angolo con lo spostamento (fig. (1.3)),


Figura 1.3

il lavoro può comunque essere definito nel modo seguente: se il vettore forza ha componenti cartesiane e lo spostamento ha componenti il lavoro sarà espresso come (fig. (1.4)):

(1.4)


Figura 1.4

Lavoro motore e lavoro resistente

Si suole classificare le forze in base al tipo di lavoro che esse compiono in corrispondenza all'intervallo

Più precisamente se il lavoro che la forza compie è positivo, la forza si dice motrice ed il lavoro corrispondente lavoro motore; se il lavoro della forza è negativo, la forza si dice resistente ed il lavoro corrispondente lavoro resistente, mentre se la forza compie lavoro nullo, la forza si dice giroscopica. Nel caso illustrato in figura (2.1) si ha rispettivamente la forza motrice, la forza mg resistente e le forze forze giroscopiche relativamente all'intervallo .


Figura 2.1

Le unità di misura del lavoro (Joule e kg.m)

La unità di misura del lavoro [L] per definizione è [L]=[F][P] cioè se si adotta il S.I., la dimensione del lavoro è il Newton * metro [L]=[N][ m] che prende il nome di Joule.

Il Joule è quindi il lavoro compiuto dalla forza di un newton per spostare di un metro il suo punto di applicazione lungo la sua retta di azione.


Sovente nella pratica il lavoro si misura in kg.m, il che equivale a scegliere come unità di misura della forza il peso di un kg-massa e per lo spostamento il metro;

il kg.m è quindi il lavoro compiuto dal peso di un kg per spostare di un metro il suo punto di applicazione lungo la sua retta di azione.


Tenuto conto che un:

kgf= 9,8 N

si ha:

1 kg.m= 9,8 J.

ESEMPIO: Quanto vale il lavoro compiuto da una forza pari a 3N per spostare un corpo lungo la sua direzione di 2 metri?

Dalla (1.1) si ha che il lavoro è pari a

.

Lavoro di una forza per uno spostamento qualunque

La formula (1.3) definisce il lavoro compiuto dalla forza in corrispondenza allo spostamento sufficientemente piccolo; quando si prende in esame uno spostamento qualunque , allora il lavoro della forza per portare il punto dalla posizione alla posizione è definito come la somma dei lavori corrispondenti a tutti gli spostamenti elementari ottenuti da una suddivisione sufficientemente fitta dell'intervallo ,

(4.1)